自回归滑动平均模型ARMA

自回归滑动平均模型（Autoregressive moving average model），是自回归模型（简称 AR 模型）与移动平均模型（简称 MA 模型）的组合模型。
将预测指标随时间排列而形成的数据序列看作是一个随机序列，这组随机变量所具有的依存关系体现着原始数据在时间上的延续性。一方面，影响因素的影响，另一方面，又有自身变动规律，假定影响因素为 x_1，x_2，…，x_k，由回归分析：

$Y_t = \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \cdots + \beta_p x_p + Z$

其中Y是预测对象的观测值，Z位误差。
作为预测对象受到自身变化的影响，其规律可由下式体现：

$Y_t = \beta_1 Y_{t-1} + \beta_2 Y_{t-2} + \cdots + \beta_p Y_{t-p} + Z_t$